一個青年物理學生的自白

陳力恒
二零零八年一月
二零零八年二月修訂

而譬如說，從沸騰著青春的生命之中，犧牲五、六年去從事艱難苦痛的學習從事科學，哪怕只是為著增強自身的力量，以服務自己所愛的真理，和甘願完成的苦行，——這樣的犧牲在許多人方面實在是完全力不從心的。
——杜思妥也夫斯基《卡拉馬助夫兄弟們》[1]

　　我自幼聰穎過人，一歲未學行先學走，兩歲懂加減法曉得背乘數表，三歲唸唐詩宋詞元曲，四歲讀明清說書小說，五歲自學微積分，六歲管窺牛頓力學，七歲探究先有雞還是先有蛋和大爆炸理論……我都想。其實我不是什麼神童什麼天才什麼優資，兒時只顧踢足球、夾 band、看漫畫、看電視、玩電子遊戲機……有志於學，是二十歲打後的事。小時候，對物理的興趣不甚濃烈。物理？勿理。對做實驗更是提不起勁。不太喜歡做實驗，只好理論。喜歡，繼而迷戀物理是後期的事。為何喜歡？何為喜歡？這些問題比相對論還難搞。研習物理之趣，正是袁宏道所言：「趣如山上之色，水中之味，花中之光，女中之態，雖善說者不能下一語，唯會心者知之。[2]」。社會營造的科學家，給人的印象都是些閉門造車的怪人，而真理是不值錢的東西。漸漸長大，卻覺得我跟社會的價值觀相去甚遠。例如鑽石，不過是碳吧，不明白世人為何為之傾倒。在地球的這個角落，人們沒半餐溫飽，在那個角落，另一些人卻為這小東西揮霍無度。你說這個社會不是有病是什麼？是關乎生活品味？那我寧願承認自己沒有品味。有人反科學，很抱歉，這些人連自己要反什麼也不知道。近代科技帶來了災害？Excuse me，人類可以公平一點嗎？就一點點嘛。電腦、互聯網、手提電話、銀行的密碼保安、天氣預測、納米材料、BT、CD、VCD、DVD、iPod、iPhone、PDA、PS、NDS、Xbox、Wii、激光治療、X 光機、器官移植、震波治療、內視鏡等等，由通訊到娛樂到醫療，哪些不是近代科技的產物？我是書呆子？還是那些人無知？只好莞爾。反科學，請先客觀宏觀地權衡利弊，搞清反什麼。不然別亂放屁，地球已經夠污穢。

　　打算唸科學嗎？那你要準備習慣世人的冷眼。古時，哲學家說人類是愛智慧愛知識的，我不知道這話在舊時對不對，但這年代則不見得。有多少人投考哲學系？有多少人唸純科學？除非你認為，知道這位富商跟誰睡覺或那位明星穿什麼也算知識，要不然，我不見得多數當代人愛知識。對我來說，要唸一些沒興趣，甚至不屑一顧的科目，比受冷眼更難受。我的理想又不是找很多很多的錢，只要畢業後不用行乞就可以了。冷跟不限於世人，還有你的教授。研究科學的人多不重視教育。尤其是唸本科的時候，課堂混雜工程、其他自然科學或社會科學的學生，每個學期遇上不同的教授、導師和學生，誰管你？

　　打算唸科學嗎？那你要準備接受失敗。能夠成功的，只是極少數極少數極少數的人。你要準備接受失敗，而且不要後侮。不後侮？不錯，你忠於自己所好，即使沒有成就，也沒關係。假如你的目的是名成利就，不要希冀能在科學界打滾。當然，要完全拋棄名利的誘惑是痴人說夢，但名利不可以是終極目標。如徐立之說：「獲獎當然非常好，但是做科學家的，很少是因為希望得到某個獎而去研究。獎項只是鼓勵，只是結果，而不是我們的目標。[3]」丁肇中亦言：「對我個人來說，錢不是重要，最重要的是做實驗。[4]」研究科學的人不是沒有才幹去找錢，只是不屑去找，在經濟學有名的 game theory 和 Black–Scholes 都是由唸數學的人搞出來的。你要準備，準備習慣花一星期，甚至一個月在一道問題上，仍然不得要領。你要準備，準備唸書唸至把書撕爛，再怒擲於地上。你要準備，準備閉關三月，不問世事，專心研習，仍然毫無進展。

　　我曾經迷上費曼[5]。你試過迷戀一個甚有功架但不是最有名的作家、導演或作曲家嗎？所謂最有名，就是不難到他的全集。沒有一整套的全集，你要走遍數十間書店或影音店，在零零星星的幾間之中，找到他的著作、影碟或唱片。而你在這個不圓滿的過程中，仍感到愉快，每次在角落中見到他的名字都會會心微笑。這就是一種迷戀。迷費曼，較愛因斯坦尤甚。在我眼中，那套物理史上有名的《費曼物理學講義》，地位跟歐幾里德的《幾何原本》不相上下。花了多少日與夜琢磨這部書，如滿天繁星，數也數不清。更在摸不著邊際的互聯網到處搜羅，下載講座的 MP3，邊聽邊讀，躬耕樂道。那本《物理之美》，把大自然為物理學家讚嘆的結構，媚媚道來。而兩本自傳式的笑話短文，更見費曼談笑風生。實有睥睨窺覦之意，希冀從中覓得大師的治學態度。還有《量子電動力學》、《統計力學》、《過程理論基礎》、《量子力學和路線積分》、《基本粒子和物理學法則》等等，行無餘力，暫未研習，但都下載了。什麼？版權？別鬧了！我買費曼的書，他又不會得到半分錢。話說回頭，搞科學的，其實不宜視某某科學家為偶像。以愛因斯坦為例，他不相信量子力學﹝按：說準一點他不是不相信量子力學，只是不接受哥本哈根詮釋。多謝香港討論區 discuss.com.hk 網民 logst 指正。﹞，因而有上帝不擲骰子這名言，潛台詞是物理定律是有規範的，或然率不存在。而量子力學發展至今，錯的機會率很底，意味著愛因斯坦在這方面的見解不入流了。雖然愛因斯坦是物理學的權威，那並不表示他的一切物理見解都對。

　　學習物理，如學打羽毛球，只看書而不到球場實戰，你休想學懂。除了讀理論看例子，還要做習題。解決科學問題的第一步，當然不是上 Google 搜尋或 Yahoo! Answers 問人。自己解決難題的滿足感是很過癮的。記得有一次瀏覽討論區，樓主聲稱那條題目難倒他的老師。是一條平面幾何求面積的問題。用積分，不消半分鐘可解。題目可愛之處，在於不用積分。很像奧林匹克競賽的試題，表面上很簡單，真真與他過手才知道對方笑裡藏刀。有時，高等的技巧可以輕易解決問題，但遊戲規則是只用中學程度的技巧。比方說，對手是個手無寸鐵之徒，你大可用大炮輕易擊倒他，但現在你要赤手空拳跟他較量。好！我就不用積分。想了半天，茫無頭緒，打算放棄。心裡不是味兒。有人在討論區寫了個答案，但沒有詳細的題解，有幾個則說不用積分不可解。由於我當時要上課，沒有集中精力在那難題上，只是在睡前想想。過了幾天，還未解決，在那討論區甚少見。某天早上醒來，我覺得我知道怎樣解了。我馬上跳起床，跑到書桌，寫呀寫，劃呀劃，算呀算。果然解決了！再用電腦以積分求解，答案跟我用中學程度的技巧所計的近似。把題解貼上討論區，加分，呵。別人誇了幾句，飄飄然的。然而，一個學生的滿足，就只限於此。

　　這些是微不足道的。越唸得高級，越覺得做習題只是科研其中一環訓練，即使破了大學程度的習題也算不上什麼。學習科學，其中一種態度，就是要嘗試証明課本的理論或公式是錯的。我不是說笑。當然，你真真反証課本的東西的機會率底得很。但是，在失敗之前的過程中，你會瞭解到那條公式精妙之處，你會瞭解到當中的假說 hypothesis 為何重要。比方說，你聽聞宮本武藏是個出色的劍客，你要真真跟他交手才知道他劍術高明，你要用不同的方法攻擊他才知道他的全面。從這個例子又可引申，假如你只是初學劍術，實不宜挑戰宮本武藏此等高手。唸科學，要循序漸進，不能一步登天。根基要打好，基礎要扎實。如物理，要先學經典或牛頓力學、光學、基本電子和電磁學，還要一點基礎數學如線性代數和微積分，然後呢，狹義相對論、廣義相對論、量子力學、統計力學、量子場論、超弦理論等等，要一步一步來。怎樣？看來都是老生常談吧？都聽過這些話吧？試過實踐嗎？有沒有？實踐正正是重點。

　　Eureka！喊 eureka 是科學家的高潮。說清楚點，是少數天才科學家的玩意兒。只有牛頓、高斯、愛因斯坦等等那種級數的科學家才有資格喊 eureka。每一個時代研究科學的學者辛勤耕耘，對整個科學界的貢獻可能很小，莫道我區區學生。天才科學家跟科學家有一段距離，科學家跟眾多的學者又有一段距離，學者跟學生有一段更大的距離。行外人可能看不到我跟一般學者的距離，更看不到學者跟科學家的距離。比方說，對古典音樂沒研究的人，能夠分辨李雲迪所奏的蕭邦，跟一位普通的鋼琴教師所奏的，跟一位優良學生所奏的嗎？中學的時候已知道愛因斯坦的名字，只是不太曉得他有什麼料子。每當我走近一點，才知道我跟愛因斯坦的距離比想像中遠。再走近一點，他又跑到千里之外了。還是不明白我所說的距離嗎？容許我再說一點。陶哲軒[6]是一位生於澳洲的數學家，是數學奧林匹克最年輕的得獎者，是四年一度、只限四十歲或以下學者、有數學界諾貝爾獎之稱的菲爾茲獎的得獎者。普遍地，這一代的數學家只研究兩、三個課題，陶哲軒則在六、七個課題上都有貢獻。夠厲害吧。Charles Fefferman 戲言：「要是你受難題困擾，其中一個解決方法就是令陶哲軒對那難題感興趣。[7]」現今數學界有什麼使陶哲軒感興趣呢？較重要的有兩項，其中一項是佩雷爾曼[8]的一個証明[9]。這個佩雷爾曼，什麼人？這個……其實……佩雷爾曼的主要貢獻是証明了一道數學難題吧。什麼？只是一道難題？！是啊……其實數學家已証明這道題於多維空間的情況，就只欠三維空間。佩雷爾曼就証明了三維空間的情況。其實佩雷爾曼只發表了証明的架構，其他數學家花了兩三年為他下注，閒人沒有十年功力也難看懂。厲害吧。但是，試問有多少人知道佩雷爾曼呢？還有大名鼎鼎的牛頓、高斯、愛因斯坦呢？可見科學家之間也有層次之分。你明白我所說的距離嗎？你看到我所說的層次嗎？我知道自己不是天才，你知道什麼是天才嗎？你有資格喊 eureka 嗎？

　　越唸得高級，越覺得自己的才能有限。懂得解的題目越來越少，更不要說什麼創見了。站在巨人的肩膀上，天才可能會比他人看得遠。我們大多數的庸才，站在巨人的肩膀上，卻看不到什麼。有沒有想過物理不是我的專長？有關係嗎？即使不是專長，那是我所好喔。當初考大學入學試的分數，除了醫科和法律，足夠報讀任何一個學系，結果還是選了物理。做過一些邏輯或智商測試，結果都顯示我是頭百分之十的人。但我不滿足於此，皆因我看到在我之上的人，那種距離，那種層次。清楚知道自己的位置，方可「不虛美，不隱惡[10]」地審視自己。常言認真附出過就好，不應強求結果。不滿足是一種動力，一種讓我繼續追求的動力。你猜，黃子華，這個唸哲學的棟篤笑 stand-up comedy 藝人，認為他在追尋真理的過程中得到什麼？你猜？他以為，「追尋真理最美麗的部分是，你追它，追不到，追不到，不到不到那一剎，好好 feel。[11]」



注

為免影響文路，篇末附注宜待閱畢全文才讀，略去不看亦無傷大雅。

[1] 杜斯妥也夫斯基著，耿濟之譯：《卡拉馬助夫兄弟們》﹝台北：桂冠圖書，2004 年 6 月﹞，頁 23。

[2] 袁宏道：〈敘陳正甫《會心集》〉。袁宏道所述之趣，與物理學家追求的，有幾分相似：「夫趣得之自然者深，得之學問者淺。」物理學家探察的，都是出於自然。而「口喃喃而欲語，足跳躍而不定」亦跟阿基米德跳出浴缸裸著身子喊 eureka 異曲同工。

[3] 徐立之﹝Lap-Chee Tsui﹞，1950 -，香港分子遺傳學家，2002 年 9 月起接任香港大學校長。語見香港電台電視部製作《傑出華人系列》﹝2007 年﹞，第二節。 http://www.rthk.org.hk/rthk/tv/successtories2007/20071230.html 

[4] 丁肇中﹝Samuel Chao Chung Ting﹞，1936 -，美籍華人物理学家，1976 年諾貝爾物理獎得主。以發現 J 粒子聞名。語見香港電台電視部製作《傑出華人系列》﹝2008 年﹞，第四節。 http://www.rthk.org.hk/rthk/tv/successtories2007/20080120.html 

[5] 費曼﹝Richard P. Feynman﹞，1918 - 1988，美國物理學家，1965 年諾貝爾物理獎得主。主要研究量子電動力學、粒子物理學、費曼圖等等。著有教科書《費曼物理學講義》、大眾作品《物理之美》﹝The Character of Physical Law﹞、《別鬧了，費曼先生》﹝Surely You're Joking, Mr. Feynman!﹞、《你管別人怎麼想》﹝What Do You Care What Other People Think?﹞等等。

[6] 陶哲軒﹝Terence Chi-Shen Tao﹞，1975-，華裔澳大利亞籍數學家，2006 年菲爾茲獎得主。主要研究調和分析、偏微分方程、組合數學、解析數論、表示論等等。

[7] Fefferman 原文為：If you're stuck on a problem, then one way out is to interest Terence Tao. 見 Justin Mullins: Prestigious Fields Medals for Mathematics Awarded. NewScientist, 31 August 2006. http://www.newscientist.com/
article/dn9813-prestigious-fields-medals-for-mathematics-awarded.html  

[8] 佩雷爾曼﹝Grigori Y. Perelman﹞，1966-，俄羅斯數學家，2006 年菲爾茲獎得主，沒領獎。主要研究黎曼幾何和幾何拓撲。以証明龐加萊猜想﹝Poincaré conjecture﹞聞名於世。

[9] 參考 Javier Cilleruelo, Adolfo Quirós y Ana Vargas: Interview with Terence 
Tao, Fields Medalist at the ICM Madrid 2006. La Gaceta Digital, RSME, Vol. 
9.3, 2006, Págs. 661–668. http://www.rsme.es/gacetadigital/english/abrir_e.php?id=584 

[10] 班固：《前漢書．卷六十二．司馬遷傳第三十二》。原為班固對司馬遷的評語，今借用作自我審察的態度，認清自己比上如何比下如何，不驕不傲不虛不偽。

[11] 黃子華：棟篤笑《秋前算賬》﹝1997 年﹞。